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¿Por qué el procedimiento Adachi funciona para evitar divergencias en modelos ópticos?  
¿Por qué el procedimiento Adachi funciona para evitar divergencias en modelos ópticos?
Las constantes ópticas del material son dos funciones que se utilizan para evaluar la interacción del material con el campo electromagnético. A pesar de su nombre, las constantes ópticas varían a lo largo del espectro y, por lo tanto, deben medirse en cada longitud de onda / energía del fotón. A menudo, los modelos ópticos simples pueden reproducir con precisión las constantes ópticas de un material en un cierto intervalo de longitudes de onda de la luz. El uso de modelos ópticos simplifica la obtención de las constantes ópticas, ya que solo es necesario determinar unos pocos parámetros libres.

Los modelos ópticos deben satisfacer varios requisitos para poder reproducir las constantes ópticas de los materiales. Las constantes ópticas son dos funciones reales que varían con la longitud de onda / energía del fotón, como ε1 y ε2 o n y k, que se combinan en una función compleja, como ε1 + iε2. El que esta función sea compleja es relevante para establecer tales requisitos. Esta es una función compleja de variable real, por ejemplo la energía del fotón. Por una propiedad tan básica como la causalidad, esto es, que la respuesta de un material a un estímulo eléctrico no puede adelantarse a la aparición de este estímulo, la variable de la energía puede extenderse al plano complejo. La función de las constantes ópticas extendidas al plano complejo debe cumplir además la propiedad de ser analítica (holomorfa).

Aunque normalmente no se requiere conocer tal extensión de las constantes ópticas a valores de energía complejos, en algunos casos es útil. Un ejemplo de esto es un procedimiento desarrollado por Adachi para modelar las constantes ópticas de materiales, tales como semiconductores con banda prohibida indirecta, entre otros modelos y grupos de materiales.

Adachi modeló estos materiales con funciones sencillas, pero que incorporan una divergencia, que Adachi sorteó agregando de manera fenomenológica una parte imaginaria positiva a la energía del fotón. Adachi agregó este término de energía solo al componente real de la función dieléctrica ε1, y no a la parte imaginaria ε2. Operando así, no solo obtuvo la parte real de la función dieléctrica, ya con la divergencia resuelta, sino que también obtuvo la parte imaginaria. El procedimiento de Adachi para agregar ensanchamiento tiene la ventaja de ser muy simple de aplicar.

El procedimiento ha tenido éxito para modelar muchos materiales y grupos de materiales, aunque se ha aplicado fenomenológicamente, es decir, no se había demostrado por qué funciona.

El artículo demuestra rigurosamente el procedimiento de Adachi. También establece las condiciones para poder aplicar ese procedimiento. Por último se demuestra que el procedimiento de Adachi es equivalente a un procedimiento de convolución de las constantes ópticas con osciladores de Lorentz que los mismos autores habían desarrollado en 2018.

El trabajo es una colaboración entre el Instituto de Óptica, la universidad católica de America y la NASA Goddard Space Flight Center (CRESST 2)

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